РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 10733462, ID 10791024, ID 11004831)
курса внеурочной деятельности «Занимательная математика» для
обучающихся 5–6 классов

Екатеринбург 2026

Пояснительная записка
В современном мире сферы применения математики расширяются, поэтому
математические знания, как и математический стиль мышления становятся очень важными, а
некоторых направлениях деятельности ключевыми, откуда вытекает необходимость более
интенсивного и глубокого получения математических знаний, а также решения нестандартных
и идейных задач. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления
человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и
конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и
аналогия.
В рамках курса обучающимся необходимо не только применять знания и умения,
приобретенные на уроках, но и совершать самостоятельно открытия, демонстрирующее
красоту математической мысли и позволяющее пережить радость творчества и удовольствие
от интеллектуальной деятельности. Самостоятельно полученные выводы в ходе курса создают
прочный фундамент для дальнейшего глубокого изучения математики и расширяют
возможности обучающихся в рамках решения более простых задач. Курс направлен на
развитие у каждого ребенка гибкости мышления, воображения, самостоятельности,
творческих способностей, а также повышает интерес к математике и уровень математической
подготовки.
Курс «Занимательная математика» сможет стать первой ступенью в освоении
олимпиадной математики и позволит обучающимся на наглядных примерах осознать широту
применения математических знаний. Школьники смогут самостоятельно выводить правила и
теоремы, необходимые для дальнейшего изучения данного раздела, что позволит получить
опыт в исследованиях и создать положительные эмоции, позволяющие двигаться по
программе с энтузиазмом и проявляя инициативу в новых исследованиях.
Целью курса «Занимательная математика» является подготовка учащихся 5–6 классов
к математическим олимпиадам, турнирам и творческим математическим конкурсам,
ориентированная на вовлечение школьников в математическую деятельность, создание базы
для самостоятельных исследований, развитие мотивации, мышления, творческих
способностей и за счет этого — достижение более высокого уровня их олимпиадной и общей
математической подготовки. Концептуальная идея данного курса состоит в том, чтобы на
основе системно-деятельностного подхода разработать педагогический инструментарий
(учебное содержание, технологии, методики, методическое обеспечение) непрерывной
олимпиадной подготовки по математике в 5–6 и далее в более старших классах.
Методологической основой реализации поставленной цели являются следующие
принципы:
‒ Принцип развития, который состоит в том, что олимпиадная подготовка должна быть
нацелена прежде всего на создание условий для всестороннего развития мышления и
личностных качеств каждого ученика, а не ограничиваться тренингом в освоении ими методов
олимпиадной математики. Суть этого принципа можно кратко выразить тезисом: «развитие
средствами олимпиадной математики каждого ученика».
‒ Принцип «выращивания» состоит в совмещении, с одной стороны, внутренней
активности ученика, его целенаправленных попыток раскрыть и реализовать свой потенциал,
а с другой стороны, внешней организации этой активности со стороны учителя в рамках той
же цели.

‒ Принцип успешности состоит в акцентировке на успешность, то есть в создании такой
среды, где к ошибке относятся как к ступеньке роста, а не поводу для огорчения и порицания,
где ценится и поддерживается успех каждого ученика относительно себя, независимо от
начального уровня его подготовки и математических способностей.
Планируемые результаты освоения курса
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса внеурочной
деятельности.
Личностные результаты Обучающийся
научится:
‒ умению ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры; способности к эмоциональному восприятию математических объектов,
рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;
‒ умению строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием
изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять
перевод с естественного языка на математический и наоборот;
‒ креативности мышления, инициативе, находчивости, активности при решении
математических задач.
Обучающийся получит возможность научится:
‒ устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к обучению математике;
‒ умению вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и
принятия;
‒ целостному мировоззрению, соответствующего современному уровню развития
науки;
‒ коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками.
Метапредметные результаты Обучающийся
научится:
‒ умению планировать свою деятельность при решении учебных математических задач,
видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
‒ умению работать с учебным математическим текстом (находить ответы на
поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);
‒ применению приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
‒ умению видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;
‒ умению понимать и использовать математические средства наглядности (диаграммы,
таблицы, схемы);
‒ умению планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
Обучающийся получит возможность научиться:

‒ планированию путей достижения целей;
‒ умению самостоятельно контролировать своё время и управлять им;
‒ адекватному и самостоятельному оцениванию правильности выполнения действия и
умению вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу
его реализации;
‒ адекватному оцениванию своих возможностей достижения цели определённой
сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;
‒ умению задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности
и сотрудничества с партнёром;
‒ умению осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве
необходимую взаимопомощь;
‒ в совместной деятельности чёткого формулирования цели группы и умения позволять
её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей;
‒ умению самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование,
учебный проект. Предметные результаты Обучающийся научится:
‒ пользоваться базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
‒ проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с
процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);
‒ применять изученные понятия,
результаты, методы
для решения
задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов;
‒ решать базовые олимпиадные задачи.
Обучающийся получит возможность научиться:
‒ использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку
контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
‒ приобрести первоначальный опыт по решению олимпиадных задач.
Содержание курса
Раздел 1. Алгебра и арифметика.
От чисел – к буквам. Схема помогает. Конструкции с дробями.
Раздел 2. Геометрия.
Пентамино. Переверни и сложи. Необычные площади. Отрезки на прямой. Разрежь и
составь. Семь раз отмерь. Вокруг куба.
Раздел 3. Теория чисел.
Загадка Шахерезады (простые множители). Делимость и признаки. Остатки.
Раздел 4. Методы.
Можно или нельзя? Анализ с конца. Оценки сверху и снизу. Разбиение на пары.

Раздел 5. Логика и алгоритмы.
Логичный перебор (перебор в логических задачах). Угадай, что я задумал.
Симметричная стратегия.
Раздел 6. Комбинаторика и комбинаторная геометрия.
Паркеты. Сколько нужно взять? Дополнения множества. Шахматная раскраска.
Комбинаторика. Что такое граф?
Раздел 7. Математические игры.
Игра «Поверь в себя!». Игра «Крестики-нолики». Игра «Карта сокровищ». Игра
«Математическая абака». Игра «Математическая карусель».
Тематическое планирование курса
Наименование раздела / темы
1
1.1
1.2
1.3
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
3
3.1
3.2
3.3
4
4.1
4.2
4.3
4.4
5
5.1
5.2
5.3
6

Количество
ак. ч.

Алгебра и арифметика
От чисел – к буквам
Схема помогает
Конструкции с дробями
Геометрия
Пентамино
Переверни и сложи
Необычные площади
Отрезки на прямой
Разрежь и составь
Семь раз отмерь
Вокруг куба
Теория чисел
Загадка Шахерезады (простые множители)
Делимость и признаки
Остатки
Методы
Можно или нельзя?
Анализ с конца
Оценки сверху и снизу
Разбиение на пары
Логика и алгоритмы
Логичный перебор (перебор в логических
задачах)

6
2
2
2
14
2
2
2
2
2
2
2
6
2
2
2
8
2
2
2
2
6

Угадай, что я задумал
Симметричная стратегия
Комбинаторика и комбинаторная
геометрия

2
2

2

12

Ссылка на ЭОР

http://www.rosolymp.ru
http://www.rosolymp.ru
http://www.rosolymp.ru
http://www.rosolymp.ru
http://www.rosolymp.ru
http://www.rosolymp.ru
http://www.rosolymp.ru
http://www.rosolymp.ru
http://www.rosolymp.ru
http://www.rosolymp.ru
http://www.rosolymp.ru
http://www.rosolymp.ru
http://www.rosolymp.ru
http://www.rosolymp.ru
http://www.rosolymp.ru
http://www.rosolymp.ru
http://www.rosolymp.ru
http://www.rosolymp.ru
http://www.rosolymp.ru
http://www.rosolymp.ru

6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
7
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5

Паркеты
Сколько нужно взять?
Дополнения множества
Шахматная раскраска
Комбинаторика
Что такое граф?
Математические игры
Игра «Поверь в себя!»
Игра «Крестики-нолики»
Игра «Карта сокровищ»
Игра «Математическая абака»
Игра «Математическая карусель»
Повторение
ВСЕГО

2
2
2
2
2
2
10
2
2
2
2
2
6
68

http://www.rosolymp.ru
http://www.rosolymp.ru
http://www.rosolymp.ru
http://www.rosolymp.ru
http://www.rosolymp.ru
http://www.rosolymp.ru
http://www.rosolymp.ru
http://www.rosolymp.ru
http://www.rosolymp.ru
http://www.rosolymp.ru
http://www.rosolymp.ru

Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса
Цифровые образовательные ресурсы сети Интернет
1.

http://www.rosolymp.ru – Всероссийская олимпиада школьников

2.

http://school-collection.edu.ru/collection/matematika/ – материалы по математике в

Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов
3.

https://kvantik.com/ – журнал для любознательных школьников «Квантик»

4.
http://kvant.mccme.ru/ – научно-популярный физико-математический журнал
«Квант»