РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 10733462, ID 10791024)
курса внеурочной деятельности «Занимательная математика»
для обучающихся 9 класса

Екатеринбург 2026

Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе:
1. Закона «Об образовании в Российской Федерации»;
2. Примерной программы по учебным предметам по математике. М.:
Просвещение, 2011;
3. Примерной программы по математике для 7-9 классов: Сборник
рабочих
программ.
7-9
классы.
Пособие
для
учителей
общеобразовательных учреждений. Составитель Бурмистрова Т. А.;
4. Основной образовательной программы МАОУ СОШ №76 с
углубленным изучением отдельных предметов.
Курс основной школы предусматривает изучение элементарных
функций.
Для систематизации знаний и углубленного изучения свойств функций и
их графиков, что необходимо для решения некоторых задач, предлагается
ученикам 9 класса тему курса «Занимательная математика».
Целью данного курса является развитие интереса школьников к
предмету, расширение представления об изучаемом в основном курсе
материале, знакомство с новыми функциями и способами построения
графиков, рассмотрение применения функций в экономике. Курс
предусматривает
изучение
отдельных
вопросов,
непосредственно
примыкающих к основному курсу математики и углубляющих его через
включение более сложных задач, исторических сведений, материала
занимательного характера при минимальном расширении теоретического
материала. Программа предусматривает доступность излагаемого материала
для учащихся и планомерное развитие их интереса к предмету.
Много внимания уделяется выполнению самостоятельных заданий
творческого характера, что позволяет развивать у школьников логическое
мышление и пространственное воображение. Сложность задач нарастает
постепенно. Перед рассмотрением задач повышенной трудности
рассматривается решение более простых, входящих как составная часть в
решение сложных.
Вопросы, предлагаемые для изучения, интересны и доступны учащимся
9 класса, требуют знаний только базового курса. Уровень сложности таков,
что к их рассмотрению можно привлечь значительное число школьников.
Курс состоит из 6 разделов, т.е. учащиеся имеют возможность подключиться
к знаниям на любом этапе.
Материал для занятий подобран таким образом, чтобы можно было
проиллюстрировать красоту построения графиков, подчеркнуть эстетические
аспекты, показать связь с другими областями знаний (например, физика,
экономика). Планируется организация разных форм деятельности учащихся:
индивидуальной и групповой, коллективной.
Успешность усвоения курса можно будет проследить по результатам
самостоятельных работ и выполнению творческих заданий.
2

Знания, полученные на занятиях данного элективного курса,
необходимы для ребят физико-математического и экономического профилей
для успешного построения графиков сложных функций, исследования
функций и построения графиков.
МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ
На изучение курса «Занимательная математика» в 9 классе отводится 1
час в неделю, всего 34 часа за год.
ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
По окончании курса учащиеся должны:
знать:
• методы построения графиков функций
• алгоритмы построения графиков, содержащих модули
• примеры применения функций в физике и экономике
уметь:
• построить график не только элементарных функций, но и более сложных.
Прохождение курса поможет учащимся в выборе профиля обучения в 10
классе.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
I. Функция. Основные элементарные функции
Основная цель – обобщить все имеющиеся у учащихся знания об
элементарных функциях, их графиках, способах задания, функции, области
определения и области значений.
Основное содержание:
1. Определение функции, D(f), Е(f).
2. Способы задания функций.
3. Соединение элементарных функций с помощью арифметических
действий.
II. Преобразование графиков
Основная цель – расширить представление учащихся о приемах
построения графиков, актуализация знаний и умений.
Основное содержание:
1. Построение графика по точкам.
2. Сдвиг графика в системе координат.
3. Построение графика методом введения вспомогательной системы
координат.
4. Построение графика методом сдвига осей.
5. Сжатие и растяжение.
III. Построение графиков с модулем
Основная цель – познакомить учащихся с основными приемами
построения графиков, содержащих модули. Привлечь внимание к
эстетической стороне данного вида деятельности. Предусмотреть
возможность творчества учащихся.
3

Основное содержание:
1. Актуализация базовых знаний и умений. Объяснение и мотивация
эстетическими
2. соображениями цели предстоящей работы.
3. Демонстрация приемов построения графиков на характерных
примерах и выполнении упражнений.
IV. Графики функций вида у = 1/f(х)
Основная цель – показать связь между графиками многочлена у = f(х) и
дробно-рациональной функции у = 1/f(х); исследовать (на наглядном уровне)
поведение этой функции при стремлении знаменателя к нулю и при
неограниченном (по модулю) возрастании знаменателя.
Основное содержание:
1. Разъяснение приема на примере графиков функций у = f(х) и у = 1/f(х).
2. Упражнения (вариации, дополнительные условия).
3. Выполнение заданий на готовом чертеже.
V. Целая и дробная части числа
Основная цель – познакомить учащихся с двумя важными функциями,
которые принципиально отличаются от известных им элементарных функций
как характером зависимости между переменными, так и графическими
изображениями. Это полезное расширение кругозора, противодействие
созданию определенных стереотипов.
Основное содержание:
1. Определение целой и дробной частей числа.
2. График функции «целая часть числа».
3. График функции «дробная часть числа».
VI. Функции в экономике
Основная цель – показать, что многочисленные величины,
характеризующие экономические процессы, существуют не изолированно
друг от друга, а очень тесно друг с другом связаны. В ситуациях, где
возникают тесно связанные между собой переменные величины, найдется
место для функции.
Основное содержание:
1. Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции в экономике.
2. Функции спроса.
Список используемой литературы
1. Ершов Л.В., Райхлист Р.Б. построение графиков функций. Книга для
учителя. – М.: Просвещение, 1984г.
2. Предпрофильная подготовка учащихся 9 класса по математике Сост. И.Б.
Данкова Москва 2006г.

4

Календарно-тематическое планирование курса «Занимательная
математика»,
9 класс
№
1.
2.
3.

4.

5.

6.
7.

8.

9.
10.

Тема урока
Понятие функции и графика (зависимость, графики функции, способы
заданий)
Основные элементарные функции.
Преобразование графиков:
• Построение графиков по точкам.
• Перенос вдоль оси ординат.
• Перенос вдоль оси абсцисс.
• Сжатие (растяжение) вдоль оси ординат.
• Сжатие (растяжение) вдоль оси абсцисс.
Действия над функциями:
• Сумма (разность) функций.
• Произведение функций.
• Частное двух функций.
Построение графиков с модулем:
• Упрощение выражений, содержащих знак модуля.
• Построение графиков с модулем.
Графики функций вида 1/f(х).
Целая и дробная часть числа:
• Определение целой и дробной части числа.
• Построение графиков функций.
Дополнительный материал:
• Суперпозиция функций.
• Обратная функция.
Функции в экономике.
Обобщение.

Часы
2
2
1
1
1
2
2
1
1
1
2
3
2
1
2
2
2
4
3

5